Question

【题目】课间休息时小明拿着两根木棒玩，小华看到后要小明给他玩，小明说：“较短木棒AB长40cm，较长木棒CD长60cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木棒的中点分别是点E和点F，则点E和点F间的距离是多少？你说对了我就给你玩”聪明的你请帮小华求出此时两根木棒的中点E和F间的距离是多少？

Answer 1

【答案】50cm或10cm．

【解析】

根据中点定义求出BE、BF的长度，然后分①AB在CD的左侧且点B和点C重合时，EF=BE+BF，②当AB在CD上且点B和点C重合时，EF=BF﹣BE，分别代入数据进行计算即可得解．

∵点E 是AB的中点，∴BE=AB=×40=20（cm）．

∵点F 是CD的中点（或点F 是BD的中点）

∴CF=CD=×60=30（cm）或BF=CD=×60=30（cm）．分两种情况讨论：

①如图1，当AB在CD的左侧且点B和点C重合时．

EF=BE+CF=20+30=50（cm）或EF=BE+BF=20+30=50（cm）；

②如图2．当AB在CD上且点B和点C重合时．

EF=CF﹣BE=30﹣20=10（cm）或EF=BF﹣BE=30﹣20=10（cm）．

综上所述：此时两根木棒的中点E和F间的距离是50cm或10cm．