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    14．求下列各式中的x的值．
    （x-1）2=$2\frac{1}{4}$．

    分析 把（x-1）看作一个整体，然后根据平方根的定义解答即可．

    解答 解：∵（x-1）2=$2\frac{1}{4}$=$\frac{9}{4}$，
    ∴x-1=$\frac{3}{2}$或x-1=-$\frac{3}{2}$，
    解得x=$\frac{5}{2}$或x=-$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查了利用平方根的定义求未知数的值，难点在于要把（x-1）看作一个整体．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则y的最大值是（　　）
    A．36B．18C．20D．10

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．（1）画出下面几何体从正面、左面、上面看到的图形．

    （2）如图所示，这是一个由小立方体搭成的几何体从上面看的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从另外两个方向看的图形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知实数x、y满足$\sqrt{x+2}$+（y-1）2=0，则$\root{3}{x+y}$=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．4的算术平方根是2，5的平方根是±$\sqrt{5}$，-27的立方根是-3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．原型：如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，C是在直线l上的一点，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．易证△ACD∽△CBE．（不需证明）
    应用：点A、B在抛物线y=x2上，且OA⊥OB，连结AB与y轴交于点C，点C的坐标为（0，d）．过点A、B分别作x轴的垂线，垂足为M、N，点M、N的坐标分别为（m，0）、（n，0）．
    （1）当OA=OB时，如图②，m=1，d=1；
        当OA≠OB，如图③，m=$\frac{2}{3}$时，d=1．
    （2）若将抛物线“y=x2”换成“y=2x2”，其他条件不变，当OA=OB时，d=$\frac{1}{2}$；当OA≠OB，m=1时，d=$\frac{1}{2}$．
    探究：若将抛物线“y=x2”换成“y=ax2（a＞0）”，其他条件不变，解答下列问题：
    （1）完成下列表格．
     a 12 3 $\frac{1}{2}$ 
     d1  $\frac{1}{2}$$\frac{1}{3}$ 2 
    （2）猜测d与a的关系，并证明其结论．
    拓展：如图④，点A、B在抛物线y=ax2（a＞0）上，且OA⊥OB，连结AB与y轴关于点C，AB的延长线与x轴交于点D．AE⊥x轴，垂足为E，当AE=$\frac{4}{3a}$时，△AOE与△CDO的面积之比为4：9．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．若$y=\frac{{\sqrt{x-4}+\sqrt{4-x}}}{2}-2$，则（x+y）-2=$\frac{1}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，?ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE于F，已知∠DAF=58°，则∠B=64°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点P在直线CD上（不与点C、D重合），连接AP，平移△ADP，使点D移动到点C，得到△BCQ，过点Q作QH⊥BD于H，连接AH，PH．
    （1）问题发现：如图1，若点P在线段CD上，AH与PH的数量关系是AH=PH，位置关系是AH⊥PH；
    （2）拓展探究：如图2，若点P在线段CD的延长线上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明，否则说明理由；
    （3）解决问题：若点P在线段DC的延长线上，且∠AHQ=120°，正方形ABCD的边长为2，请直接写出求DP的长度．

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