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【题目】如图,的直径,点上一点,和过点的切线互相垂直,垂足为于点,直线的延长线于点,连接

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1)求证:平分

2)探究线段之间的数量关系,并说明理由;

3)若,求的面积.

【答案】1)见解析;(2,见解析;(35

【解析】

1)连接,根据切线的性质可得,然后根据平行线的判定可得,从而证出,根据等边对等角可得,从而证出,即可证出结论;

2)根据直径所对的圆周角是直角可得,然后根据相似三角形的判定定理证出,列出比例式即可得出结论;

3)过点于点,根据相似三角形的判定定理可得,列出比例式即可求出OC,再根据,可得,最后根据勾股定理即可求出ACBC,从而求出结论.

解:(1)证明:连接

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的切线,

平分

2)线段之间的数量关系为:

理由:∵的直径,

3)过点于点

,四边形是矩形,

中,

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1)当点的横坐标为-1时,求的值;

2)求之间的函数关系式;

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x(天)

……

5

7

……

p(元/件)

……

248

264

……

1)求商品的售价p(元/件)与保存时间第x(天)之间的函数关系式;

2)求保存第几天时,该商品不赚也不亏;

3)请你帮助该公司确定在哪一天卖出,每件商品能获得最大利润,此时每件商品的售价是多少?

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