【题目】某初中学校组织200位同学参加义务植树活动,每人植树的棵数在5至10之间.甲同学抽查了30位同学的植树情况,并将收集的数据进行了整理,绘制成统计表如下:(单位:棵)
每人植树情况 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人数 | 3 | 6 | 3 | 11 | 6 |
人数/抽查总人数 | 0.1 | 0.2 | 0.1 | 0.4 | 0.2 |
根据以上材料回答下列问题:
(1)此表的最后两列中有一个错误的数据,这个错误的数据是________,正确的数据应该是________;
(2)表中30位同学植树情况的中位数是________棵,众数是________棵;
(3)并用该样本估计本次活动200位同学一共植树多少棵?
【答案】(1)这个错误的数据是11,正确的数据应该是12;(2)9;9;(3)1680(棵)
【解析】
(1)调查了30人,根据人数和下面的频率,可得错误数据为11,应为12;(2)根据中位数定义:将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;出现次数最多的数即是众数;(3)根据样本要具有代表性可得同学抽取的样本比较有代表性,再利用样本估计总体的方法计算即可.
解:(1)因为30×0.4=12,所以这个错误的数据是11,正确的数据应该是12;
(2):中30位同学植树情况的中位数是9棵,众数是9棵;
故答案为:9;9;
(3)(棵)
答:本次活动200位同学一共植树1680棵.
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【题目】某小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是( )
A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”
B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃
C. 暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球
D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4
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【题目】如图1,直角三角形DEF与直角三角形ABC的斜边在同一直线上,∠EDF=30°,∠ABC=40°,CD平分∠ACB,将△DEF绕点D按逆时针方向旋转,记∠ADF为α(0°<α<180°),在旋转过程中;
(1)如图2,当∠α= 时,,当∠α= 时,DE⊥BC;
(2)如图3,当顶点C在△DEF内部时,边DF、DE分别交BC、AC的延长线于点M、N,
①此时∠α的度数范围是 ;
②∠1与∠2度数的和是否变化?若不变求出∠1与∠2度数和;若变化,请说明理由;
③若使得∠2≥2∠1,求∠α的度数范围.
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【题目】已知直线y=-x+6和反比例函数y=(k≠0)
(1)k满足什么条件时,这两个函数在同一坐标系xOy中的图象有两个公共点?
(2)设(1)的两个公共点分别为A、B,∠AOB是锐角还是钝角?
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【题目】如图,△ABC在直角坐标系中,
(1)请写出△ABC各点的坐标.
(2)求出△ABC的面积.
(3)若把△ABC向上平移2个单位,再向右平移2个单位得到△A′B′C′,请在图中画出△A′B′C′,并写出点A′、B′、C′的坐标.
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【题目】为了了解全校3000名同学对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外活动项目的喜爱情况,在全校范围内随机抽取了若干名同学,对他们喜爱的项目(每人选一项)进行了问卷调查,将数据进行了统计,并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整),请回答下列问题:
(1)在这次问卷调查中,一共抽查了____名同学;
(2)补全条形统计图;
(3)估计该校3000名同学中喜爱足球活动的人数;
(4)学校准备从随机调查喜欢跑步和喜欢舞蹈的同学中分别任选一位参加课外活动总结会.若被随机调查的同学中,喜欢跑步的男生有3名,喜欢舞蹈的女生有2名,请用列表或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.
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【题目】如图,是小明从学校到家里行进的路程s(米)与时间t(分)的函数图象.观察图象,从中得到如下信息:①学校离小明家1000米;②小明用了20分钟到家;③小明前10分钟走了路程的一半;④小明后10分钟比前10分钟走得快,其中正确的有______(填序号).
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【题目】甲,乙两辆汽车分别从A,B两地同时出发,沿同一条公路相向而行,乙车出发2h后休息,与甲车相遇后,继续行驶.设甲,乙两车与B地的路程分别为y甲(km),y乙(km),甲车行驶的时间为x(h),y甲,y乙与x之间的函数图象如图所示,结合图象解答下列问题:
(1)乙车休息了 h;
(2)求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(3)当两车相距40km时,直接写出x的值.
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