Question

【题目】如图，在四边形中，，相交于点，，，60°，，下列结论错误的是( )

A.是△的高B.30°C.100°D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据，即可求出的度数，进一步即可判断A；

由可得DC=BC，再结合A可判断D；

由A项的结论结合60°，即可求出∠5的度数，可判断B；

先求出∠ACB的度数，再在△ABC中利用三角形的内角和定理求出∠ABC的度数，即可判断C.

解：∵，∴∠DCB=90°，∴∠1+∠2=90°，

∵，

∴=45°，DC=BC，

∴∠1+∠3=90°，

∴CO⊥BD，

∴是△的高，DO=BO，∴A、D两项都正确；

∵60°，∴=30°，∴B项正确；

∵CO⊥BD，=45°，

∴∠ACB=45°，

∴∠ABC=180°－∠6－∠ACB=180°－30°―45°=105°，∴C项错误.

故选C.