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【题目】如图①,我们在格点直角坐标系上可以看到:要找的长度,可以转化为求的斜边长.

例如:从坐标系中发现:,所以,所以由勾股定理可得:.

(1)在图①中请用上面的方法求线段的长:______;在图②中:设,试用表示:______.

(2)试用(1)中得出的结论解决如下题目:已知:轴上的点,且使得为等腰三角形,请求出点的坐标.

【答案】(1)(2).

【解析】

1)根据图①确定出ADAE的长,利用勾股定理求出DE的长即可;

在图②中,由AB的坐标表示出ACBC,利用勾股定理表示出AB的长即可;

2)①利用题中的方法,根据DB坐标求出DB的长即可;

②设C,然后对进行分类讨论,根据AB坐标,利用题中的方法列出方程,求出方程的解得到x的值,即可确定出C坐标.

(1)①从坐标系中发现:

∴由勾股定理得:

②∵

∴,

(2)设点的坐标为

时,有

,解得.

时,有

,解得7

时,有

,解得

综上点.

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求证:

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1)乙车休息了   h

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3)当两车相距40km时,直接写出x的值.

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