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【题目】小颖和小红两位同学在学习概率时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了60次实验,实验的结果如下:

(1)计算“3点朝上的频率和“5点朝上的频率.

(2)小颖说:根据实验,一次实验中出现5点朝上的概率最大;小红说:如果投掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次.小颖和小红的说法正确吗?为什么?

(3)小颖和小红各投掷一枚骰子,用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率.

【答案】(1);(2)小颖、小红的说法都是错误的;(3)

【解析】

试题列举出符合题意的各种情况的个数,再根据概率公式解答即可.注意概率在01之间的事件为随机事件.

试题解析:

1“3点朝上出现的频率是

“5点朝上出现的频率是

2)小颖的说法是错误的.这是因为,“5点朝上的频率最大并不能说明“5点朝上这一事件发生的频率最大.只有当实验的次数足够大时,该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近.

小红的判断是错误的,因为事件发生具有随机性,故“6点朝上的次数不一定是100次.

3)列表如下:


1

2

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1

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12

                

练习册系列答案
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在一个不透明的袋子中装一个红球(延安)、一个白球(西安)、一个黄球(汉中)和一个黑球(安康),这四个球除颜色的不同外,其余完全相同;

小英父亲先将袋中球摇匀,让小英从袋中随机摸出一球,父亲记录下其颜色,并将这个球放回袋中摇匀;然后让小英母亲从袋中随机摸出一球,父亲记录下它的颜色;

若两人所摸出球的颜色相同,则去该球所表示的城市旅游。否则,前面的记录作废,按规则重新摸球,直到两人所摸出的球的颜色相同为止。

按照上面的规则,请你解答下列问题:

(1)已知小英的理想旅游城市是西安,小英和母亲随机各摸球一次,均摸出白球的概率是多少?

(2)已知小英母亲的理想旅游城市是汉中,小英和母亲随机各摸球一次,至少有一人摸出黄球的概率是多少?

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(1) 若点C恰在EF上,如图1,则∠DBA_________

(2) A点向左移动,其它条件不变,如图2,则(1)中的结论还成立吗?若成立,证明你的结论;若不成立,说明你的理由

(3) 若将题目条件“∠ACB90°”,改为:“∠ACB120°”,其它条件不变,那么∠DBA_________(直接写出结果,不必证明)

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【题目】小冬和小松正在玩掷骰子,走方格的游戏.游戏规则如下:(1)掷一枚质地均匀的正方体骰子(骰子六个面的数字分别是16),落地后骰子向上一面的数字是几,就先向前走几格,然后暂停.(2)再看暂停的格子上相应的文字要求,按要求去做后,若还有新的文字要求,则继续按新要求去做,直至无新要求为止,此次走方格结束.下图是该游戏的部分方格:

大本营

1

对自己说

加油!

2

后退一格

3

前进三格

4

原地不动

5

对你的小伙伴说你好!

6

背一首古诗

例如:小冬现在的位置在大本营,掷骰子,骰子向上一面的数字是2,则小冬先向前走两格到达方格2,然后执行方格2的文字要求后退一格,则退回到方格1,再执行方格1的文字要求:对自己说加油!.小冬此次掷骰子,走方格结束,最终停在了方格1.如果小松现在的位置也在大本营,那么他掷一次骰子最终停在方格6的概率是(

A.B.C.D.

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(1)如图2,当⊙P与边CD相切于点F时,求AP的长;

(2)不难发现,当⊙P与边CD相切时,⊙P与平行四边形ABCD的边有三个公共点,随着AP的变化,⊙P与平行四边形ABCD的边的公共点的个数也在变化,若公共点的个数为4,直接写出相对应的AP的值的取值范围   

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