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【题目】下列运算结果正确的是( )
A.a2+a3=a5
B.a2a3=a6
C.a3÷a2=a
D.(a23=a5

【答案】C
【解析】解:A、a2与a3是加,不是乘,不能运算,故本选项错误;
B、a2a3=a2+3=a5 , 故本选项错误;
C、a3÷a2=a32=a,故本选项正确;
D、(a23=a2×3=a6 , 故本选项错误.
故选C.
根据合并同类项法则,同底数幂相乘,底数不变指数相加;同底数幂相除,底数不变指数相减;幂的乘方,底数不变指数相乘对各选项分析判断即可得解.本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图, 已知∠1+∠2=180o, ∠3=∠B, 试说明∠DEC+∠C=180o. 请完成下列填空:

解:∵∠1+∠2=180o(已知)

又∵∠1+ =180o(平角定义)

∴∠2= (同角的补角相等)

(内错角相等,两直线平行)

∴∠3 = (两直线平行,内错角相等)

又∵∠3=∠B(已知)

(等量代换)

( )

∴∠DEC+∠C=180o( )

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【题目】分解因式:6a2b﹣4a3b3﹣2ab

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【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F是对角线BD上的点,∠1=∠2.
(1)求证:BE=DF;
(2)求证:AF∥CE.

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【题目】已知(a+b)2=7,(a-b)2=3.

(1)a2+b2、ab的值;(2)a4+b4的值.

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【题目】43°29+36°31=______

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【题目】某中学组织网络安全知识竞赛活动,其中七年级6个班组每班参赛人数相同,学校对该年级的获奖人数进行统计,得到每班平均获奖15人,并制作成如图所示不完整的折线统计图.

(1)请将折线统计图补充完整,并直接写出该年级获奖人数最多的班级是  班;

(2)若二班获奖人数占班级参赛人数的32%,则全年级参赛人数是   人;

(3)若该年级并列第一名有男、女同学各2名,从中随机选取2名参加市级比赛,请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一男一女的概率。

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【题目】如图1,P为Rt△ABC所在平面内任意一点(不在直线AC上),∠ACB=90°,M为AB边中点.操作:以PA、PC为邻边作平行四边形PADC,连续PM并延长到点E,使ME=PM,连接DE. 探究:

(1)请猜想与线段DE有关的三个结论;
(2)请你利用图2,图3选择不同位置的点P按上述方法操作;
(3)经历(2)之后,如果你认为你写的结论是正确的,请加以证明; 如果你认为你写的结论是错误的,请用图2或图3加以说明;
(注意:错误的结论,只要你用反例给予说明也得分)
(4)若将“Rt△ABC”改为“任意△ABC”,其他条件不变,利用图4操作,并写出与线段DE有关的结论(直接写答案).

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【题目】心理学家研究发现,一般情况下,一节课40分钟中,学生的注意力随教师讲课的变化而变化.开始上课时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态,随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知, 学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如图所示(其中ABBC分别为线段,CD为双曲线的一部分)

(1)开始上课后第5分钟时与第30分钟时相比较,何时学生的注意力更集中?

(2)一道数学竞赛题,需要讲19分钟,为了效果较好,要求学生的注意力指标数最低达到36,那么经过适当安排,老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目?

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