【题目】下列运算结果正确的是( )
A.a2+a3=a5
B.a2a3=a6
C.a3÷a2=a
D.(a2)3=a5
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图, 已知∠1+∠2=180o, ∠3=∠B, 试说明∠DEC+∠C=180o. 请完成下列填空:
解:∵∠1+∠2=180o(已知)
又∵∠1+ =180o(平角定义)
∴∠2= (同角的补角相等)
∴ (内错角相等,两直线平行)
∴∠3 = (两直线平行,内错角相等)
又∵∠3=∠B(已知)
∴ (等量代换)
∴ ∥ ( )
∴∠DEC+∠C=180o( )
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某中学组织网络安全知识竞赛活动,其中七年级6个班组每班参赛人数相同,学校对该年级的获奖人数进行统计,得到每班平均获奖15人,并制作成如图所示不完整的折线统计图.
(1)请将折线统计图补充完整,并直接写出该年级获奖人数最多的班级是 班;
(2)若二班获奖人数占班级参赛人数的32%,则全年级参赛人数是 人;
(3)若该年级并列第一名有男、女同学各2名,从中随机选取2名参加市级比赛,请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一男一女的概率。
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,P为Rt△ABC所在平面内任意一点(不在直线AC上),∠ACB=90°,M为AB边中点.操作:以PA、PC为邻边作平行四边形PADC,连续PM并延长到点E,使ME=PM,连接DE. 探究:
(1)请猜想与线段DE有关的三个结论;
(2)请你利用图2,图3选择不同位置的点P按上述方法操作;
(3)经历(2)之后,如果你认为你写的结论是正确的,请加以证明; 如果你认为你写的结论是错误的,请用图2或图3加以说明;
(注意:错误的结论,只要你用反例给予说明也得分)
(4)若将“Rt△ABC”改为“任意△ABC”,其他条件不变,利用图4操作,并写出与线段DE有关的结论(直接写答案).
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】心理学家研究发现,一般情况下,一节课40分钟中,学生的注意力随教师讲课的变化而变化.开始上课时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态,随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知, 学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如图所示(其中AB,BC分别为线段,CD为双曲线的一部分).
(1)开始上课后第5分钟时与第30分钟时相比较,何时学生的注意力更集中?
(2)一道数学竞赛题,需要讲19分钟,为了效果较好,要求学生的注意力指标数最低达到36,那么经过适当安排,老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目?
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