[题目]如图1.在矩形ABCD中.AB＜BC.点E为对角线AC上的一个动点.连接BE.DE.过E作EF⊥BC于F．设AE＝x.图1中某条线段的长为y.若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示.则这条线段可能是图1中的( )A.线段BEB.线段EFC.线段CED.线段DE 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图1，在矩形ABCD中，AB＜BC，点E为对角线AC上的一个动点，连接BE，DE，过E作EF⊥BC于F．设AE＝x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的(　　)

A.线段BEB.线段EFC.线段CED.线段DE

【答案】D

【解析】

根据各个选项中假设的线段，可以分别由图象得到相应的y随x的变化的趋势，从而可以判断哪个选项是正确的．

A、由图1可知，若线段BE是y，则y随x的增大先减小再增大，而由由大变小的距离小于由小变大的距离，在点A的距离是BA，在点C时的距离是BC，BA＜BC，故选项A错误；

B、由图1可知，若线段EF是y，则y随x的增大越来越小，故选项B错误；

C、由图1可知，若线段CE是y，则y随x的增大越来越小，故选项C错误；

D、由图1可知，若线段DE是y，则y随x的增大先减小再增大，而由由大变小的距离大于由小变大的距离，在点A的距离是DA，在点C时的距离是DC，DA＞DC，故选项D正确；

故选D．

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