Question

16．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，下列结论正确的是（　　）

• A． 2a-b=0
• B． b＞0
• C． a+b+c＞0
• D． 4a-2b+c＜0

Answer 1

分析 由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线的对称轴得出a与b关系，然后根据x=1和x=-2进行推理，进而对所得结论进行判断．

解答 解：∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵对称轴为直线x=-1，
∴-$\frac{b}{2a}$=-1，b＜0，故B错误；
∴2a-b=0，故A正确；
当x=1时，y=a+b+c＜0，故C错误；
当x=-2时，y=4a-2b+c＞0，故D错误；
故选A．

点评 本题考查了图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．