Question

已知二次函数y=x²-4x+2经过A（-1，y₁），，，则y₁，y₂，y₃的大小关系是

1. A.
   y₁＞y₂＞y₃
2. B.
   y₃＞y₂＞y₁
3. C.
   y₂＞y₁＞y₃
4. D.
   y₃＞y₁＞y₂

Answer 1

D
分析：先确定抛物线的对称轴及开口方向，再根据点与对称轴的远近，判断函数值的大小．
解答：因为函数y=x²-4x+2对称轴是x=2，且开口向上，
所以，距离对称轴越近，函数值越小；反之也成立．
比较可得：（，y₂）最近，而（4，y₃）最远；
故有y₃＞y₁＞y₂．
故选D．
点评：本题主要考查了二次函数的图象性质．单调性的规律为：
当a＞0时，图象开口向上，在对称轴的左侧y随x的增大而减小，在对称轴的右侧y随x的增大而增大；
当a＜0时，图象开口向下，在对称轴的左侧y随x的增大而增大，在对称轴的右侧y随x的增大而减小．
在比较时，简单直接的方法是把对应的点代入函数解析式算出y值，进行比较即可．