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【题目】如图,在边长为4的正方形ABCD中,动点P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动,同时动点Q从B点出发,以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动,当P运动到B点时,P、Q两点同时停止运动.设P点运动的时间为t,APQ的面积为S,则S与t的函数关系的图象是【 】

【答案】D。

解析动点Q从B点出发,以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动,

点Q运动到点C的时间为4÷2=2秒。

由题意得,当0≤t≤2时,即点P在AB上,点Q在BC上,AP=t,BQ=2t,

,为开口向上的抛物线的一部分。

当2<t≤4时,即点P在AB上,点Q在DC上,AP=t,AP上的高为4,

,为直线(一次函数)的一部分。

观察所给图象,符合条件的为选项D。故选D。

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