Question

16．如图，质地均匀的空心圆柱形零件的外直径为a，现用一个交叉钳（AC和BD的长相等）测量，如果$\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=n$，而且CD=b，那么这个零件的厚度为$\frac{a-bn}{2}$．

Answer 1

分析 利用已知可得出△DOC∽△BOA，再利用相似三角形的性质得出AB的值，进而得出答案．

解答 解：∵$\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=n$，∠DOC=∠AOB，
∴△DOC∽△BOA，
∴$\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{DO}$=$\frac{AB}{DC}$=n，
∵DC=b，
∴AB=bn，
∴这个零件的厚度为：$\frac{a-bn}{2}$．
故答案为：$\frac{a-bn}{2}$．

点评 此题主要考查了相似三角形的应用，根据题意表示出AB的长是解题关键．