【题目】阅读下面的材料,回答问题:
解方程x4﹣5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:
设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y2﹣5y+4=0 ①,解得y1=1,y2=4.
当y=1时,x2=1,∴x=±1;
当y=4时,x2=4,∴x=±2;
∴原方程有四个根:x1=1,x2=﹣1,x3=2,x4=﹣2.
(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用换元法达到 的目的,体现了数学的转化思想.
(2)解方程.
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【题目】下列事件是必然事件的是( )
A. 2019年7月1日济南市的天气是晴天B. 从一副扑克牌中任意抽出一张是黑桃
C. 在一个三角形中,任意两边之和大于第三边D. 打开电视,正在播广告
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【题目】如图,点C为△ABD外接圆上的一动点(点C不在上,且不与点B,D重合),∠ACB=∠ABD=45°.
(1)求证:BD是该外接圆的直径;
(2)连结CD,求证: AC=BC+CD.
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【题目】如图,⊙的圆心在反比例函数的图像上,且与轴、轴相切于点、,一次函数的图像经过点,且与轴交于点,与⊙的另一个交点为点.
(1)求的值及点的坐标;
(2)求长及的大小;
(3)若将⊙沿轴上下平移,使其与轴及直线均相切,求平移的方向及平移的距离.
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【题目】已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是(4,3),那么点P关于原点的对称点P2的坐标是
A. (-3,-4) B. (-4,3) C. (-4,-3) D. (4,-3)
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