Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的两个顶点A（2，﹣1），C（6，2），点M为y轴上一点，△MAB的面积为6．请解答下列问题：

（1）顶点B的坐标　 　；

（2）连接BD，求BD的长；

（3）请直接写出点M的坐标．

Answer 1

【答案】（1）(6,﹣1)；（2）5；（3）M（0，2）或M（0，﹣4）．

【解析】

（1）根据点B的位置写出坐标即可；
（2）利用勾股定理解答；
（3）设△MAB的高为h，构建方程求出h即可解决问题.

解：（1）（6，﹣1）．

故答案为解：（6，﹣1）；

（2）∵A（2，﹣1），C（6，2），B（6，﹣1），

∴AB＝4，BC＝3，CD＝4，

DB＝＝＝5；

（3）设△MAB的高为h，根据题意得：

ABh＝6，

∵A（2，﹣1），B（6，﹣1）．

∴AB＝4

∴×h＝6，

∴h＝3

∴M（0，2）或M（0，﹣4）．