Question

已知关于x的方程x²-2（m+1）x+m²-2m-3=0有两个不相等的实根，则m

 

．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：利用b²-4ac=[-2（m+1）]²-4（m²-2m-3）=16m+16，得出m的取值范围，即可得出答案．

解答：解：b²-4ac=[-2（m+1）]²-4（m²-2m-3）=16m+16．
∵方程有两个不等的实根，
∴b²-4ac＞0，得16m+16＞0，
解得m＞-1．
故答案为：m＞-1．

点评：此题主要考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．