用牙签按下图的方式搭三角形.搭n个这样的三角形需要2n+1根牙签．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．

用牙签按下图的方式搭三角形，搭n个这样的三角形需要2n+1根牙签．

分析搭第一个图形需要3根牙签，搭第二个图形需要3+2=5根牙签，…结合图形，发现：后边每多一个三角形，则多用2根牙签，由此得出答案即可．

解答解：第一个图形需要3根牙签，
搭第二个图形需要3+2=5根牙签，
搭第三个图形需要3+2×2=7根牙签，
…
搭n个这样的三角形需要3+2（n-1）=2n+1根牙签．
故答案为：2n+1．

点评此题主要考查了图形的变化规律，根据已知得出牙签根数的变化规律是解题关键．

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20．

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将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a²+b²=c²
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∵S_{四边形ADCB}=S_△ACD+S_△ABC=$\frac{1}{2}$b²+$\frac{1}{2}$ab．
又∵S_{四边形ADCB}=S_△ADB+S_△DCB=$\frac{1}{2}$c²+$\frac{1}{2}$a（b-a）
∴$\frac{1}{2}$b²+$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$c²+$\frac{1}{2}$a（b-a）
∴a²+b²=c²
解决问题：请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a²+b²=c²．

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12．