[题目]某商场为方便消费者购物.准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯.如图.已知原阶梯式自动扶梯AB的长为6m.坡角∠ABE＝45°.改造后的斜坡自动扶梯坡角∠ACB＝15°.求改造后的斜坡式自动扶梯AC的长.(精确到0.1m.参考数据,sin15°≈0.26.cos15°≈0.97.tan15°≈0.27) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯，如图，已知原阶梯式自动扶梯AB的长为6m，坡角∠ABE＝45°，改造后的斜坡自动扶梯坡角∠ACB＝15°，求改造后的斜坡式自动扶梯AC的长，（精确到0.1m，参考数据；sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0，27）

【答案】改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度约为23.1米．

【解析】

先在Rt△ABD中，用三角函数求出AD，最后在Rt△ACD中用三角函数即可得出结论．

解：如图，过点A作AD⊥CE于点D，

在Rt△ABD中，∠ABD＝45°，AB＝6m，

∴AD＝ABsin45°＝＝6（m）．

在Rt△ACD中，∠ACD＝15°，sin∠ACD＝，

∴AC＝≈23.1（m），

即：改造后的斜坡式自动扶梯AC的长度约为23.1米．

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