【题目】济宁某校为了解九年级学生艺术测试情况．以九年极（1）班学生的艺术测试成绩为样本，按
、
、
、
四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：级：90分~100分；级：75分~89分；级60分~74分；级：60分以下）
（1）此次抽样共调查了多少名学生？
（2）请求出样本中级的学生人数，井补全条形统计图；
（3）若该校九年级有1000名学生，请你用此样本估计艺术测试中分数不低于75分的学生人数，
【答案】（1）此次抽样共调查了50名学生；（2）样本中
等级的人数是5名，补全条形统计图见解析；（3）估计艺术测试中分数不低于75分的学生人数约为660人．
【解析】
（1）根据A级的学生数和所占的百分比可以求得本次抽样调查的学生数；
（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据可以求得D级的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；
（3）根据统计图中的数据可以得到该校九年级艺术测试中分数不低于75分的学生人数．
（1）
（名），
即此次抽样共调查了50名学生；
（2）样本中等级的人数是：
（名）
补全的条形统计图如下图所示；
（3）根据题意得：
（人），
答：估计艺术测试中分数不低于75分的学生人数约为660人．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB＝4，BC＝6．若不改变矩形ABCD的形状和大小，当矩形顶点A在x轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点D始终在y轴的正半轴上随之上下移动．
(1)当∠OAD＝30°时，求点C的坐标；
(2)设AD的中点为M，连接OM、MC，当四边形OMCD的面积为
时，求OA的长；
(3)当点A移动到某一位置时，点C到点O的距离有最大值，请直接写出最大值，并求此时cos∠OAD的值．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，A(0，4)，B(3，4)，P 为线段 OA 上一动点，过 O，P，B 三点的圆交 x 轴正半轴于点 C，连结 AB, PC，BC，设 OP=m.
（1）求证：当 P 与 A 重合时，四边形 POCB 是矩形.
（2）连结 PB，求 tan∠BPC 的值.
（3）记该圆的圆心为 M，连结 OM，BM，当四边形 POMB 中有一组对边平行时，求所有满足条件的 m 的值.
（4）作点 O 关于 PC 的对称点O ，在点 P 的整个运动过程中，当点O 落在△APB 的内部 (含边界)时，请写出 m 的取值范围.
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【题目】如图1，抛物线
的顶点为C（1，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，点E是BD上方抛物线上的一点，连接AE交DB于点F，若AF=2EF，求出点E的坐标．
（3）如图3，点M的坐标为（
，0），点P是对称轴左侧抛物线上的一点，连接MP，将MP沿MD折叠，若点P恰好落在抛物线的对称轴CE上，请求出点P的横坐标．
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【题目】一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=
（n＞0）交于点A（1，3），B（3，m）．
（1）分别求两个函数的解析式；
（2）根据图像直接写出，当x为何值时，y1＜y2；
（3）在x轴上找一点P，使得△OAP的面积为6，求出P点坐标．
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【题目】如图，现有一张矩形纸片ABCD，AB＝4，BC＝8，点M，N分别在矩形的边AD，BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在G处，连接PC，交MN丁点Q，连接CM．
（1）求证：PM＝PN；
（2）当P，A重合时，求MN的值；
（3）若△PQM的面积为S，求S的取值范围．
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【题目】某校一面墙
前有一块空地，校方准备用长
的栅栏（
）围成一个一面靠墙的长方形花围，再将长方形
分割成六块（如图所示） ，已知
，
，
，设
．
（1）用含
的代数式表示：
；
．
（2）当长方形
的面积等于
时，求
的长．
（3）若在如图的甲区域种植花卉．乙区域种柏草坪，种柏花卉的成本为每平方米100元，种被草坪的成本为每平方米50元，若种植花卉与草坪的总费用超过6300元，求花围的宽的范围．
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【题目】绿色出行是对环境影响最小的出行方式，“共享单车”已成为北京的一道靓丽的风景线．某社会实践活动小
组为了了解“共享单车”的使用情况，对本校教师在3月6日至3月10日使用单车的情况进行了问卷调查，
以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分：
请根据以上信息解答下列问题：
（1）3月7日使用“共享单车”的教师人数为人，并请补全条形统计图；
（2）不同品牌的“共享单车”各具特色，社会实践活动小组针对有过使用“共享单车”经历的教师做了进一步调查，每位教师都按要求选择了一种自己喜欢的“共享单车”，统计结果如图，其中喜欢
的教师有36人，求喜欢
的教师的人数．
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【题目】如图，DB∥AC，且DB=
AC，E是AC的中点，
（1）求证：BC=DE；
（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？
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