【题目】下面给出的四边形ABCD中,∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比,其中能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是( )
A. 3∶4∶3∶4 B. 3∶3∶4∶4C. 2∶3∶4∶5D. 3∶4∶4∶3
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【题目】下列命题正确的是( )
A.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
B.有一组对边平行的四边形是平行四边形
C.有一个角是直角的平行四边形是矩形
D.有一组邻边相等的四边形是菱形
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【题目】阅读下列解题过程,并解答后面的问题:如图1,在平面直角坐标系
中,
,
,
为线段
的中点,求
点的坐标.
解:分别过
、
作
轴的平行线,过
、
作
轴的平行线,两组平行线的交点如图1所示.
设
,则
,
,![]()
由图1可知:![]()
![]()
∴![]()
问题:
(1)已知
,
,
,
,则线段
的中点坐标为 ;
(2)□
中,点
、
、
的坐标分别为
,
,
,
,
,
,求点
的坐标;
(3)如图2,点
,
与点
在函数
的图像上,点
,
,点
在
轴上,以
、
、
、
四个点为顶点构成平行四边形,请你直接写出所有满足条件的
点坐标.![]()
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【题目】一次普法知识竞赛共有30道题,规定答对一道题得4分,答错或不答,一道题得-1分,在这次竞赛中,小明获得优秀(90或90分以上),则小明至少答对了 道题.
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【题目】如图,一个3×2的矩形(即长为3,宽为2)可以用两种不同的方式分割成3或6个边长是正整数的小正方形,即:小正方形的个数最多是6个,最少是3个.
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(1)一个5×2的矩形用不同的方式分割后,小正方形的个数最多是 个,最少是 个;
(2)一个7×2的矩形用不同的方式分割后,小正方形的个数最多是 个,最少是 个;
(3)一个(2n+1)×2的矩形用不同的方式分割后,小正方形的个数最多是 个,最少是 个.(n是正整数)
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径作⊙O交AB于点D,连接CD.
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(1)求证:∠A=∠BCD;
(2)若M为线段BC上一点,试问当点M在什么位置时,直线DM与⊙O相切?并说明理由.
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【题目】数学课上,探讨角平分线的作法时,李老师用直尺和圆规作角平分线,方法如下:
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小颖的身边只有刻度尺,经过尝试,她发现利用刻度尺也可以作角平分线.
根据以上情境,解决下列问题:
(1)李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是_________.
(2)小聪的作法正确吗?请说明理由.
(3)请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.(要求:作出图形,写出作图步骤,不予证明)
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