【题目】如图,已知△ABC∽△ADE,AB=30cm,BD=18cm,BC=20cm,∠BAC=75°,∠ABC=40°.
求:(1)∠ADE和∠AED的度数;
(2)DE的长.
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【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网络中,给出了△ABC和△DEF(网点为网格线的交点)
(1)将△ABC向左平移两个单位长度,再向上平移三个单位长度,画出平移后的图形△A1B2C3;
(2)画出以点O为对称中心,与△DEF成中心对称的图形△D2E2F2;
(3)求∠C+∠E的度数.
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【题目】如图,在△ABC中,∠1=∠2,G为AD的中点,延长BG交AC于E、 F为AB上的一点,CF⊥AD于H,下列判断正确的有( )
A.AD是△ABE的角平分线B.BE是△ABD边AD上的中线
C.AH为△ABC的角平分线D.CH为△ACD边AD上的高
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【题目】已知,如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A(1,4),点B(m,-1),
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△OAB的面积;
(3)直接写出不等式x+b>的解.
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【题目】如图,已知AB⊥BC,CD⊥BC,AB=4,CD=2.P为线段BC上的点,设BC=m.
⑴若m=9,
①若△BAP∽△CDP,求线段BP的长;
②若△BAP∽△CPD,求线段BP的长;
⑵试求m为何值时,使得△BAP与△CDP相似的点P有且只有2个.
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【题目】如图,小明想测量学校教学楼的高度,教学楼AB的后面有一建筑物CD,他测得当光线与地面成22°的夹角时,教学楼在建筑物的墙上留下高2米高的影子CE;而当光线与地面成45°的夹角时,教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离(点B,F,C在同一条直线上),则AE之间的长为_____米.(结果精确到lm,参考数据:sin22°≈0.375,cos22°≈0.9375,tan22°≈0.4)
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【题目】甲、乙两名同学下棋,甲执圆子,乙执方子.如图,棋盘中心方子的位置用(-1,0)表示,右下角方子的位置用(0,-1)表示,甲将第4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形,甲放的位置是( )
A. (-2,1) B. (-1,1) C. (-1,0) D. (-1,2)
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【题目】长方形中,,点和点都是从点出发,点在这个长方形的边上顺时针运动,点在这个长方形的边上逆时针运动,它们的速度都是每秒1个单位,设它们的运动时间是秒
(1)时,求线段的长;
(2)在运动过程中,连接,设线段和点所经过的路线所组成的封闭的图形面积是,求出与的函数关系式,并注明的取值范围.
(3)在上一问中,是否存在某个时刻,使得是长方形面积的一半?若存在,求出;若不存在,请说明理由.
(4)当点在上运动时(不包括点),存不存在某一时刻,使得是直角三角形吗?若存在,求出;若不存在,请说明理由.
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