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【题目】如图,已知ABC∽△ADEAB30cmBD18cmBC20cm,∠BAC75°,∠ABC40°

求:(1)∠ADE和∠AED的度数;

2DE的长.

【答案】(1)ADE=40°,AED =65°;(2)8cm

【解析】

(1)根据三角形的内角和得到∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=65°,根据相似三角形的对应角相等即可得到结论

(2)根据相似三角形的对应边的比相等即可得到结论

1)∵∠BAC=75°,∠ABC=40°,∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=65°.

∵△ABC∽△ADE,∴∠ADE=∠ABC=40°,∠AED=∠ACB=65°;

(2)∵△ABC∽△ADE,∴

AB=30cmBD=18cmBC=20cm,∴,∴DE=8(cm).

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