Question

如图，将四边形纸片ABCD沿EF折叠，点A落在A₁处，若∠1+∠2=100°，则∠A的度数是（　　）

• A、80°
• B、60°
• C、50°
• D、40°

Answer 1

考点：三角形内角和定理,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：根据翻折变换的性质和平角的定义求出∠3+∠4，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．

解答：解：∵四边形纸片ABCD沿EF折叠，点A落在A₁处，
∴∠3+∠4=

1

2

（180°-∠1）+

1

2

（180°-∠2）=180°-

1

2

（∠1+∠2），
∵∠1+∠2=100°，
∴∠3+∠4=180°-

1

2

×100°=180°-50°=130°，
在△AEF中，∠A=180°-（∠3+∠4）=180°-130°=50°．
故选C．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，翻折变换的性质，平角的定义，熟记各性质并整体思想的利用是解题的关键．