Question

【题目】如图，老师出示了小黑板上的题后，小华添加的条件是过点(3，0)；小彬添加的条件是过点(4，3)；小明添加的条件是a＝1；小颖添加的条件是抛物线被x轴截得的线段长为2.你认为四人添加的条件中，正确的有(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer 1

【答案】C

【解析】根据图上给出的条件是与x轴交于（1，0），叫我们加个条件使对称轴是x=2，意思就是抛物线的对称轴是x=2是题目的已知条件，这样可以求出a、b的值，然后即可判断题目给出四个人的判断是否正确．

解：∵抛物线过(1,0)，对称轴是x=2，

∴，

解得a=1，b=4，

∴y=x24x+3，

当x=3时，y=0，所以小华正确；

当x=4时，y=3，小彬也正确，

∵a=1，

∴小明也正确；

抛物线被x轴截得的线段长为2,已知过点(1,0),则可得另一点为(1,0)或(3,0)，所以对称轴为y轴或x=2，此时答案不唯一，所以小颖错误.

故选C.