Question

2．写出下列函数中自变量x的取值范围：
（1）y=2x-3；
（2）y=-2x²+1；
（3）y=$\frac{3}{1-x}$；
（4）y=$\sqrt{4-x}$．

Answer 1

分析 （1）（2）根据整式有意义的条件解答；
（3）根据分母不等于0列式计算即可得解；
（4）根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．

解答 解：（1）自变量x的取值范围是全体实数；

（2）自变量x的取值范围是全体实数；

（3）由题意得，1-x≠0，
解得x≠1；

（4）由题意得，4-x≥0，
解得x≤4．

点评 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．