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10.已知A=2a2-a+2,B=3a2-5a+6,求证:A-B≤0.

分析 把A、B的值代入A-B,化简后根据结果即可得出答案.

解答 证明:A-B=(2a2-a+2)-(3a2-5a+6)
=2a2-a+2-3a2+5a-6
=-a2+4a-4
=-(a-2)2
不论a为何值,-(a-2)2≤0,
即A-B≤0.

点评 本题考查了整式的加减的应用,能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键.

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