Question

【题目】如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，若SABCD=7，则k=__．

Answer 1

【答案】4

【解析】

连结OA、OB，AB交y轴于E，由于AB⊥y轴，根据反比例函数y＝（k≠0）系数k的几何意义得到S△OEA＝，S△OBE＝×3＝，然后根据平行四边形的性质得到S平行四边形ABCD＝2S△OAB＝7，得到关于k的方程即可求解．

连结OA、OB，AB交y轴于E，如图，

∵AB∥x轴，

∴AB⊥y轴，

∴S△OEA＝，，S△OBE＝×3＝

∴S△OAB＝＋，

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴S平行四边形ABCD＝2S△OAB＝7，即2（＋）=7

解得k=±4，

∵点A在第一象限，

∴k＞0

故k=4

故答案为：4．