【题目】(1)等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15 cm和6 cm两部分.求等腰三角形的底边长.
(2)已知等腰三角形中,有一个角比另一个角的2倍少20°,求顶角的度数
【答案】(1)1cm;(2) 44°或80°或140°.
【解析】分析:(1)设等腰三角形的腰长、底边长分别为xcm,ycm,根据题意列二元一次方程组,注意没有指明具休是哪部分的长为15,故应该列两个方程组求解.(2)设另一个角是x,表示出一个角是2x-20°,然后分①x是顶角,2x-20°是底角,②x是底角,2x-20°是顶角,③x与2x-20°都是底角根据三角形的内角和等于180°与等腰三角形两底角相等列出方程求解即可.
本题解析:
∵等腰三角形的周长是15cm+6cm=21cm,
设等腰三角形的腰长、底边长分别为xcm,ycm,
由题意得或 ,
解得或 (不符舍去),
∴等腰三角形的底边长为1cm..
(2) 设另一个角是x,表示出一个角是2x20°,
①x是顶角,2x20是底角时,x+2(2x20°)=180°,
解得x=44°,
所以,顶角是44°;
②x是底角,2x20°是顶角时,2x+(2x20°)=180°,
解得x=50°,
所以,顶角是2×50°20°=80°;
③x与2x20都是底角时,x=2x20°,
解得x=20°,
所以,顶角是180°20°×2=140°;
综上所述,这个等腰三角形的顶角度数是44°或80°或140°.
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【题目】先化简,再求值:
(1)(3a2b-2a2b)-(ab-4a2)+(2ab-a2b),其中a=-2,b=-3;
(2)3xy2-2+(3x2y-2xy2),其中x=-4,y=.
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【题目】下面不正确的是()
A. 数轴是一条规定了原点,正方向和长度单位的射线 B. 离原点近的点所对应的有理数较小
C. 数轴可以表示任意有理数 D. 原点在数轴的正中间
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【题目】分别以下列四组数为一个三角形的边长:(1)3,4,5;(2)5,12,13;(3)8,15,17;(4)32,42,52.其中能构成直角三角形的有( )
A.4组B.3组C.2组D.1组
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【题目】 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD与CE交于点O,给出下列三个条件:①∠EBO=∠DCO;②BE=CD;③OB=OC.
(1)上述三个条件中,由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形?(用序号写出所有成立的情形)
(2)请选择(1)中的一种情形,写出证明过程.
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【题目】每年小明生日这一天,妈妈都会量一下他的身高并记录数据.现在小明学习了统计图,知道用扇形图、折线图、频数直方图可以直观、有效的描述数据,于是他想用统计图来描述这些年来自己的身高数据.上述三种统计图中,适合描述小明身高数据的是_____.
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