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    某市的水果加工厂P恰好在两条铁路OA、OB的夹角内部，为了抓住这个千载难逢的机遇，提高水果的销量，经理决定在这两条铁路沿线上各建一个运转站M、N，把加工厂的水果每天从加工厂P运往M、N请问M、N应建在何处，能够使P、M、N之间运转的路程最短．

    解：如图，

    1.作P点关于OB的对称点H，
    2.作P点关于OA的对称点K，
    3连接HK交OB于N，交OA于M
    则M、N为所求作的点.

    题目来源：同步导学案课时练八年级数学上册人教版 > 路径最短

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    5、画出图中的轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴。

         

              

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    一艘船从某港口A出发，以10nmile/h的速度向正北航行，从港口A出测得一礁石C在北偏西30度的方向上，如果这 艘船上午8点从港口A出发10点到达小岛B,此时在小岛B处测得礁石C在北偏西60度方向上。（1）画出礁石C的位置；（2)求出小岛B与礁石C的距离。 

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    如图,从A村到B村要修一条路,中间隔着一条河,河宽为d,河两岸平行,在河上需架一座桥,桥与河两岸必须垂直.要使A村到B村的总路程最短,你能确定架桥的的具体位置吗？


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列计算正确是（）

    A、2^5 x 2^2=2^10

    B、2^5 x 2^4=2^9

    C、2^m x 2=2^m

    D、2^m x 2^n=2^mn

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    2、已知等式

    (1)(-a)^3.(-a)^2.(-a)=a^6

    (2)(-a)^2.(-a).(-a)^4=a^7

    (3)(-a)^2.(-a)^3.(-a)^2=a^7

    (4)(-a^2).(-a^3).(-a)^3=-a^8

    其中正确的是（）

    A、（1）（2）      B、（2）（3）          C、（1）（4）          D、（3）（4）

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    （-x^3）^2.[(-x)^2]^3.[(-x)^3]^3的运算结果是

    A、x^21   

    B、-x^21

    C、--x^18

    D、x^16

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    九年级数学兴趣小组组织了以“等积变形”为主题的课题研究．

    第一学习小组发现：如图（1），点A、点B在直线l1上，点C、点D在直线l2上，若l1∥l2，则S△ABC=S△ABD；反之亦成立．

    第二学习小组发现：如图（2），点P是反比例函数上任意一点，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，则矩形OMPN的面积为定值|k|．

    请利用上述结论解决下列问题：

    （1）如图（3），四边形ABCD、与四边形CEFG都是正方形点E在CD上，正方形ABCD边长为2，则=

    _________．

    （2）如图（4），点P、Q在反比例函数图象上，PQ过点O，过P作y轴的平行线交x轴于点H，过Q作x轴的平行线交PH于点G，若=8，则=_________，k=_________．

    （3）如图（5）点P、Q是第一象限的点，且在反比例函数图象上，过点P作x轴垂线，过点Q作y轴

    垂线，垂足分别是M、N，试判断直线PQ与直线MN的位置关系，并说明理由．

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