【题目】某公司欲招聘一名部门经理,对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试.各项测试成绩如表格所示:
测试项目 | 测试成绩 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |
专业知识 | 74 | 87 | 90 |
语言能力 | 58 | 74 | 70 |
综合素质 | 87 | 43 | 50 |
(1)根据实际需要,公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按4:3:1的比例确定每个人的测试总成绩,此时谁将被录用?
(2)请重新设计专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分的比例来确定每个人的测试总成绩,使得乙被录用,若重新设计的比例为x:y:1,且x+y+1=10,则x= ,y= .(写出x与y的一组整数值即可)
【答案】(1)此时丙将被录用;(2)1,8.(答案不唯一)
【解析】
(1)先根据加权平均数的计算公式求出三人的总成绩,再比较大小即可得;
(2)先分析乙的三项成绩,使其成绩高的项目所占权重尽可能大,再根据得出一组x与y的整数值,然后利用加权平均数的计算公式进行检验即可.
(1)甲的总成绩:,乙的总成绩:,丙的总成绩:
由此可知,丙的总成绩最高
故此时丙将被录用;
(2)∵乙的专业能力为87分,位于第二,语言能力74分,位于第一,而综合素质43分,位于第三
∴要使得乙被录用,则语言能力所占的权重要尽可能大,即y尽可能大
∴
因此,即可
经过计算得:当时,甲的总成绩:,乙的总成绩:,丙的总成绩:,符合要求
故答案为:1,8.(答案不唯一)
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【题目】如图,在每个小正方形的边长都是的正方形网格中,的三个顶点都在小正方形的格点上.将绕点旋转得到(点、分别与点、对应),连接,.
(1)请直接在网格中补全图形;
(2)四边形的周长是________________(长度单位)
(3)直接写出四边形是何种特殊的四边形.
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【题目】国庆假期期间,某单位8名领导和320名员工集体外出进行素质拓展活动,准备租用45座大车或30座小车.若租用2辆大车3辆小车共需租车费1700元;若租用3辆大车2辆小车共需租车费1800元
(1)求大、小车每辆的租车费各是多少元?
(2)若每辆车上至少要有一名领导,每个人均有座位,且总租车费用不超过3100元,求最省钱的租车方案.
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【题目】在等腰中,,直线过点且.是上一点,过作垂足为,过作垂足为,已知.
(1)如图①,在直线上有一点,连接,且,求证:;
(2)如图②,将沿方向平移,分别交于,两点,当时,求的面积;
(3)如图③,设直线从点出发沿方向平移的速度为每秒1个单位,与交于点,同时有一动点从点出发以相同的速度向点运动,过作交于,设运动时间为,当到达点时所有运动停止,问是否存在以、、为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,直接写出的值;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,菱形ABCD中,点P是CD的中点,∠BCD=60°,射线AP交BC的延长线于点E,射线BP交DE于点K,点O是线段BK的中点.
(1)求证:△ADP≌△ECP;
(2)若BP=nPK,试求出n的值;
(3)作BM丄AE于点M,作KN丄AE于点N,连结MO、NO,如图2所示,请证明△MON是等腰三角形,并直接写出∠MON的度数.
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【题目】(题文)图1是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线剪开分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
图2的阴影部分的正方形的边长是______.
用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.
(方法1)= ____________;
(方法2)= ____________;
(3) 观察图2,写出(a+b)2,(a-b)2,ab这三个代数式之间的等量关系;
根据题中的等量关系,解决问题:若m+n=10,m-n=6,求mn的值.
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