Question

【题目】商场正在销售帐篷和棉被两种防寒商品，已知购买 顶帐篷和 床棉被共需 元，购买 顶帐篷和 床棉被共需 元．

（1）求 顶帐篷和 床棉被的价格各是多少元?

（2）某学校准备购买这两种防寒商品共 件，送给青海玉树灾区，要求每种商品都要购买，且帐篷的数量多于棉被的数量，但因为学校资金不足，购买总金额不能超过 元，请问学校共有几种购买方案?（要求写出具体的购买方案）

Answer 1

【答案】（1）110元，80元；（2）共有三种方案：①购买41顶帐篷39床被子，②购买42顶帐篷38床被子，③购买43顶帐篷37床被子

【解析】

（1）根据1顶帐篷的钱数+2床棉被的钱数=270元，2顶帐篷的钱数+3床棉被的钱数=460元，可得出方程组，解出即可；

（2）设帐篷a顶，则棉被（80-a）床，再由购买总金额不能超过7700元，可得出不等式组，解出a的取值，再根据a为正整数，列出方案即可．

解：（1）设一顶帐篷x元，一床棉被y元，

则，

解得：，

答：1顶帐篷的价格为110元，床棉被的价格是80元；

（2）设帐篷a顶，则棉被（80-a）床，

则，

解得：，

∴a取41，42，43共三种，

共有三种方案：

①购买41顶帐篷39床被子；

②购买42顶帐篷38床被子；

③购买43顶帐篷37床被子．