Question

【题目】周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在A处测得她看塔顶的仰角α为45°，小丽站在B处（A、B与塔的轴心共线）测得她看塔顶的仰角β为30°．她们又测出A、B两点的距离为30米．假设她们的眼睛离头顶都为10cm，则可计算出塔高约为（结果精确到0.01，参考数据： ≈1.414， ≈1.732）（　　）

A. 36.21米 B. 37.71米 C. 40.98米 D. 42.48米

Answer 1

【答案】D

【解析】试题分析：由已知设塔高为x米，则由已知可得到如下关系，=tan30°，从而求出塔高．

解：已知小芳站在A处测得她看塔顶的仰角α为45°，小丽站在B处（A、B与塔的轴心共线）测得她看塔顶的仰角β为30°，A、B两点的距离为30米．假设她们的眼睛离头顶都为10cm，

所以设塔高为x米则得：

=tan30°=，

解得：x≈42.48，

即塔高约为42.48米．

故选：D．