【题目】声音在空气中的传播速度y(m/s)随气温x(℃)的变化而变化.下表给出了一组不同气温下声音传播的速度:
x(℃) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 |
y(m/s) | 331 | 334 | 337 | 340 | 343 | 346 |
(1)当x的值为35时,求对应的y的值;
(2)求y与x的关系式.
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【题目】如图,两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上,半径AE、CF交于点G,半径BE、CD交于点H.且点C是的中点,若扇形的半径为3.则图中阴影部分的面积等于______.
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【题目】问题再现:
数形结合是一种重要的数学思想方法,借助这种思想方法可将抽象的数学知识变得直观并且具有可操作性.初中数学里的一些代数公式,很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释.
例如:利用图形的几何意义验证完全平方公式.
将一个边长为的正方形的边长增加
,形成两个长方形和两个正方形,如图所示:这个图形的面积可以表示成:
或
∴
这就验证了两数和的完全平方公式.
类比解决:
请你类比上述方法,利用图形的几何意义验证平方差公式.
(要求画出图形并写出推理过程)
问题提出:如何利用图形几何意义的方法证明?
如图所示,表示1个1×1的正方形,即:
,
表示1个2×2的正方形,
与
恰好可以拼成1个2×2的正方形,因此:
、
、
就可以表示2个2×2的正方形,即:
而
、
、
、
恰好可以拼成一个
的大正方形.
由此可得:.
尝试解决:
请你类比上述推导过程,利用图形的几何意义确定:_______.(要求写出结论并构造图形写出推证过程).
问题拓广:
请用上面的表示几何图形面积的方法探究:_______.(直接写出结论即可,不必写出解题过程).
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【题目】商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg,经过市场调研发现,这种水果在未来48天的销售单价p(元/kg)与时间t(天)之间的函数关系式为p=,且其日销售量y(kg)与时间t(天)的关系如表:
时间t(天) | 1 | 3 | 6 | 10 | 20 | 40 | … |
日销售量y(kg) | 118 | 114 | 108 | 100 | 80 | 40 | … |
(1)已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系,试求在第30天的日销售量是多少?
(2)问哪一天的销售利润最大?最大日销售利润为多少?
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【题目】周末,小梅骑自行车去外婆家,从家出发小时后到达甲地,在甲地游玩一段时间后,按原速继续前进,小梅出发
小时后,爸爸骑摩托车沿小梅骑自行车的路线追赶小梅,如图是他们离家的路程
(千米)与小梅离家时间
(小时)的关系图,已知爸爸骑摩托车的速度是小梅骑自行车速度的
倍。
(1)小梅在甲地游玩时间是_________小时,小梅骑车的速度是_________千米/小时.
(2)若爸爸与小梅同时到达外婆家,求小梅家到外婆家的路程.
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【题目】某县特色早餐种类繁多,色香味美,著名的种类有“干挑面”、“锅贴”、“青团子” “粢米饭”等.一数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了一些同学进行“我最喜爱的特色早餐”调查活动,每位同学选择一种自己最喜欢的早餐种类,将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中的信息,解答下列问题:
(1)请将条形统计图补充完整.
(2)在扇形统计图中,表示“粢米饭”对应的扇形的圆心角是多少度?
(3)该校共有1200名学生,请你估计该校学生中最喜爱“青团子”的学生有多少人?
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【题目】周末,身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园,准备用她们所学的知识测算南塔的高度.如图,小芳站在A处测得她看塔顶的仰角α为45°,小丽站在B处(A、B与塔的轴心共线)测得她看塔顶的仰角β为30°.她们又测出A、B两点的距离为30米.假设她们的眼睛离头顶都为10cm,则可计算出塔高约为(结果精确到0.01,参考数据: ≈1.414,
≈1.732)( )
A. 36.21米 B. 37.71米 C. 40.98米 D. 42.48米
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