Question

【题目】某扶贫工作队为一贫困户提供了万元的无息脱贫贷款．该贫困户利用这笔贷款，注册了一家网店，销售一种成本价为元/件的农产品．已知销售价高于成本价，且不高于元/件，网店每月需支付电费等其它费用千元市场调查发现，该农产品每月销售量为(百件)与销售价(元/件)之间的函数关系如图所示

（1）求该网店每月利润(百元)与销售价(元/件)之间的函数关系式，并注明自变量的取值范围：

（2）该贫困户从网店开业起，最快在第几个月可用销售利润还清无息贷款？

Answer 1

【答案】（1）；（2）最快在第个月还清贷款．

【解析】

（1）根据函数图象将时求出y与x之间的函数关系式，再分为当时、时分别表示出利润即可；

（2）分别求出（1）中利润的最大值，即可求出最快还完需要的时间，注意取整数．

设直线的函数解析式为

代入，

得，

解得

直线的函数解析式为

当时，；

当时，，

与之间的函数关系式为

当时，随的增大而增大，

当时，取最大值为百元；

当时，

当时，取最大值为百元，

即最快在第个月还清贷款．