Question

【题目】给出下列四个命题： ①回归直线 恒过样本中心点 ；
②“x=6”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件；
③“x0∈R，使得x02+2x0+3＜0”的否定是“对x∈R，均有x2+2x+3＞0”；
④“命题p∨q”为真命题，则“命题p∧q”也是真命题．
其中真命题的个数是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①回归直线 恒过样本中心点 ，由回归直线方程定义可知，正确；②“x=6”能推出“x2﹣5x﹣6=0”，反之不一定，故应是充分不必要条件，故错误；③“x0∈R，使得x02+2x0+3＜0”的否定是对x∈R，均有x2+2x+3≥0，故错误；④“命题p∨q”为真命题，则p，q至少有一个为真，则p，q则至少一个为假，故“命题p∧q”也是假命题，故错误． 故选B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．