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【题目】如图,三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形,左右两个抛物线形是全等的.正常水位时,大孔水面宽度为,顶点距水面,小孔顶点距水面.当水位上涨刚好淹没小孔时,大孔的水面宽度为________

【答案】10

【解析】

根据题意,建立如图所示的平面直角坐标系,可以得到A、B、M的坐标,设出函数关系式,待定系数求解函数式.根据NC的长度,得出函数的y坐标,代入解析式,即可得出E、F的坐标,进而得出答案.

如图,建立如图所示的平面直角坐标系,由题意得,M点坐标为(0,6),A点坐标为(10,0),B点坐标为(10,0),

设中间大抛物线的函数式为y=ax2+bx+c,

代入三点的坐标得到

解得.

∴函数式为y=x2+6.

NC=4.5米,

∴令y=4.5米,

代入解析式得x1=5,x2=5,

∴可得EF=5(5)=10米。

故答案为:10.

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