Question

【题目】如图，在正方形ABCD中，E是边AB的中点，F是边BC的中点，连结CE、DF．求证：CE=DF．

Answer 1

【答案】证明：∵ABCD是正方形， ∴AB=BC=CD，∠EBC=∠FCD=90°，
又∵E、F分别是AB、BC的中点，
∴BE=CF，
在△CEB和△DFC中，
，
∴△CEB≌△DFC，
∴CE=DF．
【解析】欲证明CE=DF，只要证明△CEB≌△DFC即可．
【考点精析】掌握正方形的性质是解答本题的根本，需要知道正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形．