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    【题目】如图，在梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=，点E在AB上，∠AED=45°，DE=6，CE=7.

    （1）求AE的长；

    （2）求sin∠BCE的值．

    【答案】（1）3;（2）．

    【解析】

    （1）在Rt△DAE中，∠A=90°，∠AED=45°，DE=6，根据这些条件利用余弦函数求AE；
    （2）在Rt△BCE中，EC=7，再利用（1）的解答结果，根据正弦函数来解答sin∠BCE的值．

    解：（1）在Rt△DAE中，∠A=90°，∠AED=45°，DE=6．
    ∵cos∠AED= ，
    ∴AE=DE×cos∠AED,
    =6×cos45°,
    =3 ．

    （2）∵BE=AB-AE，
    ∴BE=5-3=2．

    在Rt△BCE中，EC=7，
    sin∠BCE== ．

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