Question

5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，且OB∥DC，OD∥BC，则∠BAD=60°．

Answer 1

分析 连接OC，根据OB∥DC，OD∥BC，OB=OD可知四边形OBCD是菱形，故OB=BC=OC，由此可得出∠OBC=60°，再由OB∥DC可知∠BCD+∠OBC=180°，再由圆内接四边形的性质可知∠BCD+∠OBC=180°，由此可得出结论．

解答 解：连接OC，
∵OB∥DC，OD∥BC，OB=OD，
∴四边形OBCD是菱形，
∴OB=BC=OC，
∴∠OBC=60°．
∵OB∥DC，
∴∠BCD+∠OBC=180°．
∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠BCD+∠OBC=180°，
∴∠BAD=∠OBC=60°．
故答案为：60．

点评 本题考查的是圆内接四边形的性质，根据题意作出辅助线，构造出等边三角形是解答此题的关键．