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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点，点．

    (1)当时，求抛物线的顶点坐标及线段的长度；

    (2)若点关于点的对称点恰好也落在抛物线上，求的值．

    【答案】（1）顶点坐标为（3，9），OA=6；（2）m=2

    【解析】

    （1）把m代入抛物线，根据二次函数的图像与性质即可求出顶点，与x轴的交点，即可求解；

    （2）先用含m的式子表示A点坐标，再根据对称性得到A’的坐标，再代入抛物线即可求出m的值．

    解：（1）当y=0时，

    ，

    即O（0，0），A（6，0）

    ∴OA=6

    把x=3代入 y=-32+69

    ∴顶点坐标为（3，9）

    （2）当y=0时，

    ，

    即A（m，0）

    ∵点A关于点B的对称点A′

    ∴A′(-m，-8)

    把A′(-m，-8)代入得m1=2,m2=-2（舍去）

    ∴m=2.

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    (1)利用列表法或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果；

    (2)这个游戏对双方公平吗?请说明理由.

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    【题目】一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球共只，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：

    （1）摸到黑球的频率会接近____________(精确到)，估计摸一次球能摸到黑球的概率是_____________；袋中黑球的个数约为_________只；

    （2）若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量试验后，发现黑球的频率稳定在左右，则小明后来放进了____________个黑球．

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    【题目】在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有1名男生和1名女生获得音乐奖．

    （1）从获得美术奖和音乐奖的5名学生中选取1名参加颁奖大会，刚好是男生的概率是　 　；

    （2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．

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    【题目】一个不透明的口袋中有4个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数-1，2，-3，4．

    （1）摇匀后任意摸出1个球，则摸出的乒乓球球面上的数是负数的概率为________．

    （2）摇匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球，用列表或画树状图的方法求两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的概率．

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    【题目】如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC＝30，AD＝20，EF＝EH．

    （1）求证：△AEH∽△ABC；

    （2）求矩形EFGH的面积．

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