Question

计算：
①

1

x-1

+

2

1-x2

；
②

x

x-y

•

y2

x+y

-

x4y

x4-y4

÷

x2

x2+y2

．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：计算题

分析：①原式变形后，通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
②原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．

解答：解：①原式=

x+1+2

(x-1)(x+1)

=

x+3

(x+1)(x-1)

；
②原式=

xy2

(x+y)(x-y)

-

x4y

(x2+y2)(x2-y2)

•

x2+y2

x2

=

xy2-x2y

(x+y)(x-y)

=-

xy(x-y)

(x+y)(x-y)

=-

xy

x+y

．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．