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    （8分） 如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个相同的小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

    （1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于________；

    （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．

    方法①： ；

    方法②： ；

    （3）请你观察图②，利用图形的面积写出、、mn这三个代数式之间的等量关系： ；

    （4）根据（3）中的结论，若x+y=－8，xy=3．75，则x－y= ；

    （5）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．

    如图③，它表示了（2m+n）（m+n）=2+3mn+．

    试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（2m+n）（m+2n）=2+5mn+2．

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    （2），其中

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    （1）说明EO＝FO；

    （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明你的结论．

    （3）在（2）的前提下△ABC满足什么条件，四边形AECF是正方形？（直接写出答案,无需证明）。

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