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【题目】某校九年(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查,调查项目分别为球类、棋类、电脑、艺术,要求每生必选且只能选其中一类,并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图如下:

学生所选项目人数的统计表

项目

男生人数

女生人数

电脑

a

8

球类

8

b

棋类

4

c

艺术

2

3

根据以上信息解决下列问题:

1a   b   c   

2)该班要从参加“艺术”课外活动的学生中选2名参加学校艺术节活动,其中有2位女生因有事而弃权,请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率

【答案】(1)12762

【解析】

1)根据艺术的人数和所占的百分比求出抽查的总人数,再根据各自所占的百分比即可求出abc

2)根据题意画出树状图得出所有等情况数和恰好有1名男生、1名女生的学生数,然后根据概率公式即可得出答案.

解:(1)抽查的总学生数是:(2+3÷10%50(人),

a50×40%812

b50×30%87

c50×20%46

故答案为:1276

2)根据题意画图如下:

共有6种可能出现的结果,并且它们都是等可能的,其中“1名男生、1名女生4种可能,

所以P 1名男生、1名女生)=

练习册系列答案
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【题目】嘉淇同学利用业余时间进行射击训练,一共射击7次,经过统计,制成如图12所示的折线统计图.

1)这组成绩的众数是   

2)求这组成绩的方差;

3)若嘉淇再射击一次(成绩为整数环),得到这8次射击成绩的中位数恰好就是原来7次成绩的中位数,求第8次的射击成绩的最大环数.

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【题目】如图1中,△ABC为等腰三角形,AB=AC,点E为腰AB上任意一点,以CE为底边作等腰△DEC.且∠BAC=EDC=α,连结AD

(1)如图2中,当α=60°时,∠DAC=______=______

(2)如图3中,当α=90°时,求∠DAC的度数与的值;

(3)如图1中,当BC=AC.∠DAC=___(α的代数式表示)=___

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【题目】如图所示,ABACAB⊙O的直径,ACBC分别交⊙OED,连结EDBE

1)试判断DEBD是否相等,并说明理由;

2)如果BC6AB5,求BE的长.

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(x1y1),点Q的坐标为(x2y2),且x1x2y1y2.若PQ为某个矩形的两个顶点,且该矩形的边均与某条坐标轴垂直,则称该矩形为点PQ的“相关矩形”,下图为点PQ的“相关矩形”的示意图.

已知点A的坐标为(10),

1)若点B的坐标为(31),求点AB的“相关矩形”的面积;

2)点C在直线x3上,若点AC的“相关矩形”为正方形,求直线AC的表达式;

3)若点D的坐标为(42),将直线y2x+b平移,当它与点AD的“相关矩形”没有公共点时,求出b的取值范围.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018,如果点A的坐标为(1,0),那么点B2018的坐标为(  )

A. (1,1) B. (0, C. D. (﹣1,1)

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【题目】如图1,在RtABC中,∠A=90°,AB=AC,点DE分别在边ABAC上,AD=AE,连接DC,点MPN分别为DEDCBC的中点.

(1)观察猜想

1中,线段PMPN的数量关系是 ,位置关系是

(2)探究证明

ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置,连接MNBDCE,判断PMN的形状,并说明理由;

(3)拓展延伸

ADE绕点A在平面内自由旋转,若AD=4,AB=10,请直接写出PMN面积的最大值.

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【题目】大学生小亮响应国家创新创业号召,回家乡承包了一片坡地,改造后种植优质猕猴桃.经核算这批猕猴桃的种植成本为16 ,设销售时间为(),通过一个月(30)的试销得出如下规律:①猕猴桃的销售价格p()与时间x()的关系:当 时,px满足一次函数关系,如下表:

()

2

4

6

......

()

35

34

33

......

时,销售价格稳定为24;②猕猴桃的销售量与时间()之间的关系:第一天卖出,以后每天比前一天多卖出.

(1)填空:试销的一个月中,销售价p()与时间()的函数关系式为____;销售量与时间x()的函数关系式为_____.

2)求销售第几天时,当天的利润最大?最大利润是多少?

(3)请求出试销的一个月中当天销售利润不低于 930 元的天数.

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【题目】在正方形ABCD中,AB=8,点P在边CD上,tanPBC=,点Q是在射线BP上的一个动点,过点QAB的平行线交射线AD于点M,点R在射线AD上,使RQ始终与直线BP垂直.

1)如图1,当点R与点D重合时,求PQ的长;

2)如图2,试探索: 的比值是否随点Q的运动而发生变化?若有变化,请说明你的理由;若没有变化,请求出它的比值;

3)如图3,若点Q在线段BP上,设PQ=xRM=y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域.

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