某校在修建体育场过程中.考虑到安全性.决定将体育场边的一处台阶进行改造．在如图的台阶横断面中.将坡面的坡角由减至．已知原坡面的长AB为6m(1)改造后的台阶坡面长度会缩短多少?(2)改造后的台阶总的高度会降低多少?(精确到0.1m.参考数据:) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本题满分9分）某校在修建体育场过程中，考虑到安全性，决定将体育场边的一处台阶进行改造．在如图的台阶横断面中，将坡面的坡角由减至．已知原坡面的长AB为6m（BC所在地面为水平面）

（1）改造后的台阶坡面长度会缩短多少？

（2）改造后的台阶总的高度会降低多少？（精确到0.1m，参考数据：）

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）在中，求出BD的长，然后AB-BD即为所求；（2）根据题意得AD=AC-CD即为所求.

试题解析：【解析】
（1）在中，，． 2分

在中，， 4分

即台阶坡面会缩短． 5分

（2），， 7分

即台阶高度会降低 9分

考点：1.特殊教的三角函数值；2.解直角三角形的应用.

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