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17.求直线11:2x+y-4=0关于直线l:3x+4y-1=0对称的直线l2的方程.

分析 使用到角公式求所求直线斜率,求得结果.

解答 解:由
2x+y-4=0,
3x+4y-1=0,
设直线b的斜率为k,又知直线a的斜率为-2,直线l的斜率为-$\frac{3}{4}$.
则$\frac{-\frac{3}{4}-(-2)}{1+(-\frac{3}{4})×(-2)}=\frac{k-(-\frac{3}{4})}{1+k(-\frac{3}{4})}$.
解得k=-$\frac{2}{11}$.
代入点斜式得直线b的方程为
y-(-2)=-$\frac{2}{11}$(x-3),
即2x+11y+16=0.

点评 本题考查直线关于直线对称问题,关键是使用到角公式求所求直线斜率解答.

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