Question

已知一条直线与反比例函数y=-

3

x

的图象交点是A（A，3），B（2，B），则这条直线的函数解析式为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：计算题

分析：先把A（a，3），B（2，b）分别代入y=-

3

x

可计算出a和b的值，从而得到A点和B点坐标，然后利用待定系数法求直线解析式．

解答：解：把A（a，3），B（2，b）分别代入y=-

3

x

得3a=-3，2b=-3，解得a=-1，b=-

3

2

，
所以A点坐标为（-1，3），B点坐标为（2，-

3

2

），
设直线AB的解析式为y=kx+m，
把A（-1，3），B（2，-

3

2

）分别代入得

-k+b=3 2k+b=- 3 2

，
解得

k=- 3 2 b= 3 2

．
所以直线的解析式为y=-

3

2

x+

3

2

．
故答案为y=-

3

2

x+

3

2

．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了待定系数法求一次函数的解析式．