Question

抛物线y=x²+bx+c过点A（1，1），B（2，3），求此抛物线的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：把点A（1，1），B（2，3），分别代入二次函数y=x²+bx+c得到关于b与c的方程组，然后解方程组求出b、c即可．

解答：解：把点A（1，1），B（2，3）分别代入y=x²+bx+c得

1+b+c=1 4+2b+c=3

解方程组得，b=-1，c=1，
∴抛物线解析式为y=x²-x+1．

点评：本题考查了利用待定系数法求二次函数的解析式：设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），然后把图象上三个点的坐标分别代入得到关于a、b、c的方程组，解方程组求出a、b、c的值，从而确定二次函数的解析式．