Question

如图所示，在长为a厘米、宽为

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a厘米的长方形纸板的四个角上各截去一个边长为b厘米的小正方形（b＜

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a），沿虚线折起，得到一个有底无盖的纸盒．
（1）要将纸盒外部表面贴上彩纸，用代数式表示至少需要多大面积的彩纸；
（2）当a=31，b=4.8时，求所需彩纸的面积．（精确到1平方厘米）

Answer 1

考点：列代数式,代数式求值

专题：

分析：（1）表面积=长方形的纸板的面积-4个小正方形的面积，根据此关系可列出代数式．
（2）把a=31，b=4.8代入（1）的代数式计算即可求解．

解答：解：（1）a×

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a-b×b×4=

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a²-4b²（平方厘米）．
故至少需要（

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a²-4b²）平方厘米多大面积的彩纸．
（2）当a=31，b=4.8时，

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a²-4b²=

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×31²-4×4.8²≈485．
答：所需彩纸的面积大约是485平方厘米．

点评：本题考查列代数式，代数式求值，关键知道表面积的求法，从而可列出代数式．