Question

作图并解析：
（1）如图，过点C作AB的垂线，垂足为D，过D作DE∥BC交AC于点E，过E作EF∥AB，交BC于F．
（2）若∠B=35°，试求∠EDC的度数．

Answer 1

考点：作图—基本作图

专题：

分析：（1）根据过一个点作已知直线的垂线的方法作CD⊥AB；作∠ADE=∠B可得DE∥BC，再作∠DEF=∠ADE可得EF∥AB；
（2）根据垂线定义可得∠ADC=∠BDC=90°，再根据平行线的性质可得∠ADE=∠B=35°，进而可得∠EDC的度数．

解答：解：（1）如图所示：
；

（2）∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠BDC=90°，
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B=35°，
∴∠EDC=90°-35°=55°．

点评：此题主要考查了基本作图，关键是掌握做一个角等于已知角的方法，内错角相等，两直线平行．