【题目】某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件．在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费125元．
（1）班级购买的笔记本和水笔各多少件？
（2）求从网店购买这些奖品可节省多少元．
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【题目】一次函数
的图像为直线
．
（1）若直线与正比例函数
的图像平行，且过点（0，2），求直线的函数表达式；
（2）若直线过点（3，0），且与两坐标轴围成的三角形面积等于3，求
的值．
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【题目】已知抛物线F：y=x2+bx+c的图象经过坐标原点O，且与x轴另一交点为（﹣
，0）．
（1）求抛物线F的解析式；
（2）如图1，直线l：y=x+m（m＞0）与抛物线F相交于点A（x1，y1）和点B（x2，y2）（点A在第二象限），求y2﹣y1的值（用含m的式子表示）；
（3）在（2）中，若m=
，设点A′是点A关于原点O的对称点，如图2．
①判断△AA′B的形状，并说明理由；
②平面内是否存在点P，使得以点A、B、A′、P为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图1，将等腰△ABC沿对称轴折叠后，得到△ADC（△ADB），若
，则称等腰△ABC为“长月三角形”ABC.
（1）结合题目情境，请你判断“长月三角形”一定会是______三角形.
（2）如图2，C为线段AB上一点，分别以AC和BC为边作“长月三角形”ACD和“长月三角形”BCE，连接AE、BD交于点O，AE与CD交于点P，CE与BD交于点M.
①求证：
；
②求
的度数.
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【题目】（1）如图1．在△ABC中，∠B=60°，∠DAC和∠ACE的角平分线交于点O，则∠O= °，
（2）如图2，若∠B=α，其他条件与（1）相同，请用含α的代数式表示∠O的大小；
（3）如图3，若∠B=α，
，则∠P= （用含α的代数式表示）．
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【题目】如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，如果BC=5，△ABC的面积是10，那么这个正方形的边长是_____．
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【题目】如图，在等边
中，边长为
．点
从点
出发，沿
方向运动，速度为
；同时点
从点
出发，沿
方向运动，速度为
，当两个点有一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．设运动时间为
，解答下列问题：
（1）当
时，
_______（用含
的代数式表示）；
（2）当
时，求的值，并直接写出此时
为什么特殊的三角形？
（3）当
，且
时，求的值．
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【题目】一个二次函数的图象经过(﹣1，﹣1)，(0，0)，(1，9)三点
(1)求这个二次函数的解析式.
(2)若另外三点(x1，21)，(x2，21)，(x1+x2，n)也在该二次函数图象上，求n的值.
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