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    【题目】如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．

    ⑴若∠1=50°，求∠2、∠3的度数；

    ⑵若AB=7，DE=8，求CF的长度．

    【答案】（1）;(2)

    【解析】

    （1）∠2=∠BEF．由AD∥BC得∠1=∠2，所以∠2=∠BEF=60°，从而得∠3=80°；

    （2）在△ABE中，解出AE，得出BC的长，根据等腰三角形的性质得出BF的长，进而根据FC= BC-BF即可得出答案．

    解：（1）∵把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′的位置上，
    ∴∠2=∠4，∠1=∠2=50°，BE=DE
    ∴∠3=180°-50°-50°=80°；

    （2）∵AB=7，DE=8，

    ,

    ∵四边形ABCD为长方形


    ∵∠1=∠4，
    ∴BE=BF=8，

    .

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